फलन f(x) = frac{|sin x| + |cos x|}{|sin x - c | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \frac{|\sin x| + |\cos x|}{|\sin x - \cos x|}$ है।फलन को सरल बनाने के लिए वर्ग करने पर: $f(x)^2 = \frac{(|\sin x| + |\cos x|)^2}{(|\s

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$\pi / 2$

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(A) माना $f(x) = \frac{|\sin x| + |\cos x|}{|\sin x - \cos x|}$ है।फलन को सरल बनाने के लिए वर्ग करने पर: $f(x)^2 = \frac{(|\sin x| + |\cos x|)^2}{(|\sin x - \cos x|)^2} = \frac{\sin^2 x + \cos^2 x + 2|\sin x \cos x|}{\sin^2 x + \cos^2 x - 2\sin x \cos x} = \frac{1 + |\sin 2x|}{1 - \sin 2x}$ प्राप्त होता है।वैकल्पिक रूप से,समरूपता देखने पर: $f(x + \pi/2) = \frac{|\sin(x + \pi/2)| + |\cos(x + \pi/2)|}{|\sin(x + \pi/2) - \cos(x + \pi/2)|} = \frac{|\cos x| + |\sin x|}{|\cos x - (-\sin x)|} = \frac{|\sin x| + |\cos x|}{|\cos x + \sin x|} = f(x)$।चूँकि $f(x + \pi/2) = f(x)$,इसलिए फलन का आवर्तनांक $\pi/2$ है।

फलन $f(x) = \frac{|\sin x| + |\cos x|}{|\sin x - \cos x|}$ का आवर्तनांक (period) है

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