समतल $2x + y - 2z - 18 = 0$ की मूल बिंदु से लंबवत दूरी क्या है ($\text{ इकाई}$ में)?

  • A
    $18$
  • B
    $9$
  • C
    $6$
  • D
    $4$

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बिंदु $(-1, 3, 2)$ से गुजरने वाले और समतलों $x + 2y + 3z = 5$ तथा $3x + 3y + z = 0$ में से प्रत्येक पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक चर समतल निश्चित बिंदु $(3, 2, 1)$ से होकर गुजरता है और $X, Y$ तथा $Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर मिलता है। $A$ से होकर $YZ$-समतल के समानांतर एक समतल,$B$ से होकर $ZX$-समतल के समानांतर दूसरा समतल,और $C$ से होकर $XY$-समतल के समानांतर तीसरा समतल खींचा जाता है। तब इन तीन समतलों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

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एक समतल निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है, जिससे $\triangle ABC$ का केंद्रक $(2, 3, 5)$ है। तो उस समतल का समीकरण है

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