एक चर समतल निश्चित बिंदु $(3, 2, 1)$ से होकर गुजरता है और $X, Y$ तथा $Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर मिलता है। $A$ से होकर $YZ$-समतल के समानांतर एक समतल,$B$ से होकर $ZX$-समतल के समानांतर दूसरा समतल,और $C$ से होकर $XY$-समतल के समानांतर तीसरा समतल खींचा जाता है। तब इन तीन समतलों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

  • A
    $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{11}{6}$
  • B
    $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1$
  • C
    $\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=1$
  • D
    $x+y+z=6$

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समतल $ax + by + cz = 1$ निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $S$,$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है जिनके लिए $(-\lambda^2, 1, 1)$,$(1, -\lambda^2, 1)$ और $(1, 1, -\lambda^2)$ बिंदुओं से होकर जाने वाला एक समतल,बिंदु $(-1, -1, 1)$ से भी होकर गुजरता है। तो $S$ किसके बराबर है?

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