बिंदुओं (0,-1,2) और (-1,2,1) से गुजरने वाला औ | vedclass

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Question

(C) माना दो बिंदु $A(0,-1,2)$ और $B(-1,2,1)$ हैं। सदिश $\vec{AB} = -\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ प्राप्त होता है।रेखा सदिश $\vec{v} = -4\hat{i} - 2\h

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$(-2,5,0)$

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(C) माना दो बिंदु $A(0,-1,2)$ और $B(-1,2,1)$ हैं। सदिश $\vec{AB} = -\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ प्राप्त होता है।रेखा सदिश $\vec{v} = -4\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$ के समांतर है।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 3 & -1 \ -4 & -2 & 6 \end{vmatrix} = 16\hat{i} + 10\hat{j} + 14\hat{k}$ प्राप्त होता है।$2$ से विभाजित करने पर,$\vec{n}' = 8\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ प्राप्त होता है।समतल का समीकरण $8x + 5y + 7z = d$ है। बिंदु $(0,-1,2)$ रखने पर,$d = 9$ प्राप्त होता है।समतल का समीकरण $8x + 5y + 7z = 9$ है।विकल्पों की जाँच करने पर,बिंदु $(-2,5,0)$ के लिए $8(-2) + 5(5) + 7(0) = -16 + 25 = 9$ प्राप्त होता है। अतः,समतल $(-2,5,0)$ से गुजरता है।

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