(1, 2, 1) અને (2, 1, 2) બિંદુઓમાંથી પસાર થતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $2x = 3y, z = 1$ છે,જેને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}, z = 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 0, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $2x = 3y, z = 1$ છે,જેને $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}, z = 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.સમતલ બિંદુઓ $A(1, 2, 1)$ અને $B(2, 1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. સદિશ $\vec{AB} = (2-1)\hat{i} + (1-2)\hat{j} + (2-1)\hat{k} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{AB}$ અને $\vec{v}$ નો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 3 & 2 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0-2) - \hat{j}(0-3) + \hat{k}(2+3) = -2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$.$(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = -2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$-2(x-1) + 3(y-2) + 5(z-1) = 0$$-2x + 2 + 3y - 6 + 5z - 5 = 0$$-2x + 3y + 5z - 9 = 0$ અથવા $2x - 3y - 5z + 9 = 0$.હવે,વિકલ્પો તપાસીએ:$(-2, 0, 1)$ માટે: $2(-2) - 3(0) - 5(1) + 9 = -4 - 0 - 5 + 9 = 0$.આમ,સમતલ $(-2, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.

$(1, 2, 1)$ અને $(2, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને રેખા $2x = 3y, z = 1$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Similar Questions

સમતલો $\vec r \cdot (3\hat i - \hat j + \hat k) = 1$ અને $\vec r \cdot (\hat i + 4\hat j - 2\hat k) = 2$ ની છેદરેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી $\sqrt{\frac{2}{21}}$ અંતરે આવેલા અને $x-y-z-1=0$ તથા $2x+y-3z+4=0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$5x + 3y + 6z + 8 = 0$ સમતલને લંબ હોય અને $x + 2y + 3z - 4 = 0$ તથા $2x + y - z + 5 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module