સમતલો vec r cdot (3hat i - hat j + hat k) = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec v$ એ અભિલંબ $\vec n_1 = 3\hat i - \hat j + \hat k$ અને $\vec n_2 = \hat i + 4\hat j - 2\hat k$ નો સદિશ ગુણાકાર છે.$\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 6/13}{2} = \frac{y - 5/13}{-7} = \frac{z}{-13}$

Vedclass · Answer

(C) છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec v$ એ અભિલંબ $\vec n_1 = 3\hat i - \hat j + \hat k$ અને $\vec n_2 = \hat i + 4\hat j - 2\hat k$ નો સદિશ ગુણાકાર છે.$\vec v = \vec n_1 	imes \vec n_2 = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 3 & -1 & 1 \ 1 & 4 & -2 \end{vmatrix} = \hat i(2 - 4) - \hat j(-6 - 1) + \hat k(12 + 1) = -2\hat i + 7\hat j + 13\hat k$.રેખા પરનું બિંદુ શોધવા માટે,સમતલના સમીકરણોમાં $z = 0$ લેતા:$3x - y = 1$ અને $x + 4y = 2$.પ્રથમ સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા: $12x - 4y = 4$. બીજા સમીકરણ સાથે સરવાળો કરતા: $13x = 6 \Rightarrow x = 6/13$.$x$ ની કિંમત મુકતા: $6/13 + 4y = 2 \Rightarrow 4y = 2 - 6/13 = 20/13 \Rightarrow y = 5/13$.બિંદુ $(6/13, 5/13, 0)$ મળે છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 6/13}{-2} = \frac{y - 5/13}{7} = \frac{z}{13}$ થાય,જે $\frac{x - 6/13}{2} = \frac{y - 5/13}{-7} = \frac{z}{-13}$ ને સમાન છે.

સમતલો $\vec r \cdot (3\hat i - \hat j + \hat k) = 1$ અને $\vec r \cdot (\hat i + 4\hat j - 2\hat k) = 2$ ની છેદરેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $p$ માટે,જો બિંદુ $-\hat{i} + p\hat{j} - 3\hat{k}$ થી સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}) = 7$ નું લંબ અંતર $6$ એકમ હોય,તો $p=$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી છે?

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{4}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+2y+z=12$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+4=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module