$f$ फोकस दूरी वाले समतल-उत्तल लेंस की समतल सतह को रजतित (silvered) किया जाता है। यह किस प्रकार व्यवहार करेगा?

एक वस्तु को $10\;cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $15\;cm$ की दूरी पर रखा गया है। लेंस के दूसरी ओर एक उत्तल दर्पण इस प्रकार रखा गया है कि संयोजन द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु पर ही संपाती हो। यदि लेंस और दर्पण के बीच की दूरी $30\;cm$ है,तो उत्तल दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। ($;cm$ में)

अपवर्तनांक $\mu$ और वक्रता त्रिज्या $R$ वाले एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस की वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। लेंस-दर्पण से एक बिंदु वस्तु को कितनी दूर रखा जाना चाहिए,ताकि प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती (coincide) हो?

जब एक पतले उत्तल लेंस को समान फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के संपर्क में रखा जाता है,तो निकाय की परिणामी फोकस दूरी ...... है।

आकृति में एक रजतित (silvered) उभयोत्तल (equiconvex) लेंस दिखाया गया है। $1\,cm$ लंबाई की एक वस्तु को लेंस के सामने $30\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। अंतिम प्रतिबिंब के गुण क्या होंगे? लेंस का अपवर्तनांक $\mu$ है और जिस माध्यम में लेंस रखा गया है उसका अपवर्तनांक $2\mu$ है। दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $R$ है।

जब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो यह $60 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के रूप में कार्य करता है। हालाँकि,जब उत्तल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो यह $20 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के रूप में कार्य करता है। लेंस का अपवर्तनांक क्या है?