जब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल सतह पर चांदी की | vedclass

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Question

(B) माना लेंस का अपवर्तनांक $\mu$ है और उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ है। लेंस की फोकस दूरी $f$ है,जहाँ $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \frac{1}{R}$ होता

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$1.5$

Vedclass · Answer

(B) माना लेंस का अपवर्तनांक $\mu$ है और उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ है। लेंस की फोकस दूरी $f$ है,जहाँ $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \frac{1}{R}$ होता है।स्थिति $1$: समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है। यह निकाय $P = 2P_L + P_M$ शक्ति वाले दर्पण के रूप में कार्य करता है। चूँकि समतल सतह पर चांदी है,इसलिए $P_M = 0$ होगा। अतः,$\frac{1}{F_1} = \frac{2}{f} = \frac{1}{60} \ cm^{-1}$। इसलिए,$f = 120 \ cm$।स्थिति $2$: उत्तल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है। यह निकाय एक दर्पण के रूप में कार्य करता है जहाँ $P_M = \frac{2}{R}$ होता है। अतः,$\frac{1}{F_2} = \frac{2}{f} + \frac{2}{R} = \frac{1}{20} \ cm^{-1}$।दूसरे समीकरण में $\frac{2}{f} = \frac{1}{60}$ रखने पर: $\frac{1}{60} + \frac{2}{R} = \frac{1}{20} \Rightarrow \frac{2}{R} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} = \frac{3-1}{60} = \frac{2}{60}$। अतः,$R = 60 \ cm$।$\frac{1}{f} = (\mu - 1) \frac{1}{R}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1}{120} = (\mu - 1) \frac{1}{60} \Rightarrow \mu - 1 = \frac{60}{120} = 0.5 \Rightarrow \mu = 1.5$ प्राप्त होता है।

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