$F$ फोकस दूरी वाले एक द्वि-उत्तल लेंस को ऊर्ध्वाधर अक्ष के अनुदिश दो बराबर भागों में काटा जाता है। प्रत्येक भाग की फोकस दूरी क्या होगी?

कांच $(mu = 1.5)$ से एक पतला उभयोत्तल (biconvex) लेंस तैयार किया गया है, जिसके दोनों वक्र पृष्ठों की त्रिज्या $20 \text{ cm}$ है। लेंस की बाईं ओर की सतह को बाहर से रजतित (silvered) किया गया है ताकि वह परावर्तक बन सके। प्रतिबिंब और वस्तु को एक ही स्थान पर रखने के लिए, वस्तु को लेंस से कितनी दूरी ($\text{cm}$ में) पर रखा जाना चाहिए?

एक वस्तु को उत्तल लेंस से $12 \,{cm}$ की दूरी पर रखा गया है। $15 \,{cm}$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण लेंस के दूसरी ओर $8 \,{cm}$ की दूरी पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वस्तु का प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती (coincide) होता है। जब उत्तल दर्पण को हटा दिया जाता है,तो एक वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब एक स्थान पर बनता है। वस्तु से इस प्रतिबिंब की दूरी ..... $(cm)$ होगी।

नीचे दी गई आकृति में,तीन लेंस बने हैं। उनमें से प्रत्येक की मोटाई को $|R_1|$ और $|R_2|$ की तुलना में नगण्य मानते हुए,यानी कांच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों की वक्रता त्रिज्या,संयोजन की शक्ति क्या है?

$f$ फोकस दूरी वाले समतल-उत्तल लेंस की समतल सतह को रजतित (silvered) किया जाता है। यह किस प्रकार व्यवहार करेगा?

एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो वह $28 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के समतुल्य होता है। जब उसकी वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है और समतल सतह पर नहीं,तो वह $10 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के समतुल्य होता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।