एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी | vedclass

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Question

(D) चांदी की परत चढ़े लेंस निकाय की शक्ति $P = 2P_L + P_M$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P_L$ लेंस की शक्ति है और $P_M$ दर्पण की शक्ति है। फोकस दूरी $F$ को

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) चांदी की परत चढ़े लेंस निकाय की शक्ति $P = 2P_L + P_M$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P_L$ लेंस की शक्ति है और $P_M$ दर्पण की शक्ति है। फोकस दूरी $F$ को $\frac{1}{F} = -(\frac{2}{f_L} + \frac{1}{f_M})$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।स्थिति $1$: समतल सतह पर चांदी की परत है। लेंस $f_L$ फोकस दूरी के लेंस और समतल दर्पण $(f_M = \infty)$ के रूप में कार्य करता है।$\frac{1}{f_L} = (\mu - 1)(\frac{1}{R} - \frac{1}{\infty}) = \frac{\mu - 1}{R}$.तुल्य फोकस दूरी $F_1 = -28 \, cm$ (अवतल दर्पण)।$\frac{1}{F_1} = -(\frac{2}{f_L} + 0) = -\frac{2(\mu - 1)}{R} = -\frac{1}{28} \implies \frac{R}{\mu - 1} = 56 \quad \dots(1)$स्थिति $2$: वक्र सतह पर चांदी की परत है। लेंस $f_L$ फोकस दूरी के लेंस और $R$ त्रिज्या के अवतल दर्पण $(f_M = -R/2)$ के रूप में कार्य करता है।$\frac{1}{F_2} = -(\frac{2}{f_L} + \frac{1}{f_M}) = -(\frac{2(\mu - 1)}{R} - \frac{2}{R}) = -\frac{2(\mu - 2)}{R} = -\frac{1}{10} \implies \frac{R}{\mu - 2} = 20 \quad \dots(2)$$(1)$ से,$R = 56(\mu - 1)$। इसे $(2)$ में रखने पर:$\frac{56(\mu - 1)}{\mu - 2} = 20 \implies 56\mu - 56 = 20\mu - 40$$36\mu = 16 \implies \mu = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$.चूंकि $\frac{4}{9}$ विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

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