बिंदु $P(a, b)$ सरल रेखा $3x + 2y = 13$ पर स्थित है और बिंदु $Q(b, a)$ सरल रेखा $4x - y = 5$ पर स्थित है,तो रेखा $PQ$ का समीकरण क्या है?

$\beta$ मूल बिंदु से रेखा $L \equiv x+y-2=0$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण है। यदि '$a$' रेखा $L=0$ का $X$-अंतःखंड है और $p$ मूल बिंदु से रेखा $L=0$ की लंबवत दूरी है,तो $a \tan \beta + p^2 =$

यदि सरल रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा $(1, -2)$ से होकर गुजरती है,तो $a, b, c$ हैं

समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ में,यदि $m$ और $x_1$ स्थिर हैं और $y_1$ के विभिन्न मानों के लिए अलग-अलग रेखाएं खींची जाती हैं,तो

एक रेखा $(2,2)$ से होकर गुजरती है और रेखा $3x+y=3$ पर लंब है। इसका $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $X$ और $Y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि बिंदु $(5, 6)$ रेखाखंड $AB$ को $3: 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।