बिंदु $(4,1)$ निम्नलिखित क्रमिक परिवर्तनों से गुजरता है:
$I$. रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
$II$. धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
$III$. मूल बिंदु के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु की अंतिम स्थिति क्या है?

• A
  $\left(\frac{7}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$
• B
  $(\sqrt{2}, 7\sqrt{2})$
• C
  $(-\sqrt{2}, 7\sqrt{2})$
• D
  $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{7}{\sqrt{2}}\right)$