बिंदुओं hat{i}+2 hat{j}, 2 hat{i}-hat{j} और - | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए बिंदु $A(1, 2)$,$B(2, -1)$,$C(-1, 0)$ और $D(2, 0)$ हैं।दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(y - y_1)

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$\frac{5}{3} \hat{i}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए बिंदु $A(1, 2)$,$B(2, -1)$,$C(-1, 0)$ और $D(2, 0)$ हैं।दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(y - y_1) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ होता है।रेखा $AB$ के लिए जो $(1, 2)$ और $(2, -1)$ से गुजरती है:$(y - 2) = \frac{-1 - 2}{2 - 1}(x - 1) \Rightarrow (y - 2) = -3(x - 1) \Rightarrow y - 2 = -3x + 3 \Rightarrow 3x + y = 5$.रेखा $CD$ के लिए जो $(-1, 0)$ और $(2, 0)$ से गुजरती है:चूंकि $y$-निर्देशांक दोनों बिंदुओं के लिए $0$ हैं,इसलिए रेखा $x$-अक्ष है,अर्थात $y = 0$.प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ को समीकरण $3x + y = 5$ में प्रतिस्थापित करने पर:$3x + 0 = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{5}{3}, 0)$ है,जिसे सदिश रूप में $\frac{5}{3} \hat{i}$ लिखा जाता है।

बिंदुओं $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ और $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ को जोड़ने वाली रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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यदि सरल रेखाएँ $ax + amy + 1 = 0$,$bx + (m + 1)by + 1 = 0$ और $cx + (m + 2)cy + 1 = 0$ $(m \neq 0)$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि रेखाएँ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$ और $cx + 4y + 1 = 0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

$3x - y = 5$ और $x + 3y = 1$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है

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