x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ છે.આને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=0, b=-1,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ છે.આને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, h=0, b=-1, g=\frac{1}{2}, f=\frac{3}{2}, c=-2$ મળે છે.રેખાઓની જોડીનું છેદબિંદુ $(x, y)$ એ આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ ના ઉકેલ દ્વારા મળે છે.$\frac{\partial}{\partial x}(x^2 - y^2 + x + 3y - 2) = 2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$.$\frac{\partial}{\partial y}(x^2 - y^2 + x + 3y - 2) = -2y + 3 = 0 \Rightarrow y = \frac{3}{2}$.આમ,છેદબિંદુ $(-\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ છે.

$x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ અને $x^2-2 p x y-y^2=0$ એકબીજા વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતી હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $2 x^2-10 x y+2 \lambda y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો તે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા સંપાતી રેખાઓ દર્શાવવાની શરત છે:

${x^2} + 2xy \cot \theta + {y^2} = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module