સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ f(x, y) = ax^2 + 2hxy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $\Delta = 0$ છે,જ્યાં $\Delta = abc + 2fgh - a

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta = 0, h^2 = ab, g^2 = ac$ અને $f^2 = bc$

Vedclass · Answer

(C) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $\Delta = 0$ છે,જ્યાં $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.રેખાઓ સમાંતર હોવા માટેની શરત $h^2 = ab$ છે.રેખાઓ સંપાતી હોવા માટે,સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શૂન્ય હોવું જોઈએ.સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = 2\sqrt{\frac{g^2 - ac}{a(a+b)}}$ અથવા $d = 2\sqrt{\frac{f^2 - bc}{b(a+b)}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$d = 0$ લેતા,આપણને $g^2 = ac$ અને $f^2 = bc$ મળે છે.આમ,સંપાતી રેખાઓ માટેની શરત $\Delta = 0, h^2 = ab, g^2 = ac$ અને $f^2 = bc$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા સંપાતી રેખાઓ દર્શાવવાની શરત છે:

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો:

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $y$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો:

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના છેદબિંદુ અને બિંદુ $(2,2)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module