જો સીધી રેખાઓની જોડી x^2-2 p x y-y^2=0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ છે.પ્રથમ જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ માટે,$a=1, b=-1, h=-p

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(D) $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ છે.પ્રથમ જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ માટે,$a=1, b=-1, h=-p$ છે.ખૂણાના દ્વિભાજકો $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-p}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-p}$ એટલે કે $x^2-y^2+\frac{2 x y}{p}=0$ થાય છે.આપેલ છે કે આ દ્વિભાજકોની જોડી બીજી જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ જેવી જ છે,તેથી સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\frac{2}{p} = -2 q$.તેથી,$p q = -1$.

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો:

Similar Questions

વક્ર $2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓનું છેદબિંદુ મેળવો.

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module