રેખાઓની જોડી x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0 નું છેદબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડી $f(x, y) = x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ $f(x, y)$ ના $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરીને મેળવી શકાય છે.$x$ ની સાપેક્ષે આ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-1)$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડી $f(x, y) = x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ $f(x, y)$ ના $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરીને મેળવી શકાય છે.$x$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન લેતા:$\frac{\partial f}{\partial x} = 2x + y - 3 = 0 \quad \dots (i)$$y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન લેતા:$\frac{\partial f}{\partial y} = x + 4y + 2 = 0 \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા:સમીકરણ $(i)$ પરથી,$y = 3 - 2x$.તેને $(ii)$ માં મૂકતા: $x + 4(3 - 2x) + 2 = 0$$x + 12 - 8x + 2 = 0$$-7x + 14 = 0 \implies x = 2$$x = 2$ ને $y = 3 - 2x$ માં મૂકતા:$y = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1$આમ,છેદબિંદુ $(2, -1)$ છે.તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

રેખાઓની જોડી $x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

$(y - mx)^2 = (x + my)^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - ky^2 - 4x + 6y - 5 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય, તો તેમનું છેદબિંદુ કયું છે?

જો રેખાઓની જોડી $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ અને $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(3/4)$ હોય અને $h$ એ ધન સંમેય સંખ્યા હોય,તો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેમના છેદબિંદુના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module