वह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि समीकरण $y^2-6y-4x+13=0$ में $y$ का कोई पद और अचर पद न हो,है

जब मूल बिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और फिर निर्देशांक अक्षों को वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{3}$ कोण से घुमाया जाता है,तो $3 x^2+2 x y+3 y^2-18 x-22 y+50=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

यदि समीकरण $3x^2 + 4y^2 - xy + k = 0$,अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(\alpha, \beta)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने के बाद $3x^2 + 4y^2 - xy - 5x - 7y + 2 = 0$ का रूपांतरित समीकरण है,तो $\alpha + \beta - k =$

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

यदि बिंदु $P(1,3)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\pi}{6}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति है: