બિંદુઓ A(5, -1, 1),B(7, -4, 7),C(1, -6, 10),અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધો.$AB = \sqrt{(7-5)^2 + (-4 - (-1))^2 + (

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધો.$AB = \sqrt{(7-5)^2 + (-4 - (-1))^2 + (7-1)^2} = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$BC = \sqrt{(1-7)^2 + (-6 - (-4))^2 + (10-7)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$.$CD = \sqrt{(-1-1)^2 + (-3 - (-6))^2 + (4-10)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$DA = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (-1 - (-3))^2 + (1-4)^2} = \sqrt{6^2 + 2^2 + (-3)^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$.બધી બાજુઓ સમાન હોવાથી $(AB = BC = CD = DA = 7)$,ચતુષ્કોણ કાં તો ચોરસ છે અથવા સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.હવે,ખૂણો $90^\circ$ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે પાસપાસેના સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર કરો.$\overrightarrow{AB} = (2, -3, 6)$.$\overrightarrow{BC} = (-6, -2, 3)$.$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = (2)(-6) + (-3)(-2) + (6)(3) = -12 + 6 + 18 = 12 
eq 0$.ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય નથી,તેથી ખૂણો $90^\circ$ નથી. તેથી,$ABCD$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં એકમ સદિશ જે $4i - 3j + k$ ને લંબ હોય તે શોધો.

ઘન (cube) ના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે?

જો $U = [2, -3, 4]$,$X = [0, 2, 3]$,$V = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $Y = \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $UV + XY = $?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module