बिंदु $(-a,-b), (a, b), (0,0)$ और $(a^{2}, ab)$ जहाँ $a \neq 0, b \neq 0$ हमेशा

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $M$ भुजा $AC$ पर एक बिंदु है जो शीर्ष $A$ की तुलना में $C$ के अधिक निकट है। मान लीजिए $N$ भुजा $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $MN$,$BC$ के समानांतर हो और मान लीजिए $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है ताकि $MP$,$AB$ के समानांतर हो। यदि चतुर्भुज $BNMP$ का क्षेत्रफल $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल का $\frac{5}{18}$ है,तो अनुपात $AM/MC$ किसके बराबर है?

रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $x/a + y/b = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $x+y=6$ है और सम्मुख शीर्ष $(-1, -1)$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल $k$ वर्ग इकाई है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की दो आसन्न भुजाओं के समीकरण $2x - 3y = -23$ और $5x + 4y = 23$ हैं। यदि इसके एक विकर्ण $AC$ का समीकरण $3x + 7y = 23$ है और दूसरे विकर्ण से $A$ की दूरी $d$ है,तो $50d^2$ का मान $........$ है।

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ आंतरिक कोण समद्विभाजक हैं,जहाँ $D, E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ पर स्थित हैं। मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ बिंदु $I$ पर संगामी हैं और $B, D, I, F$ चक्रीय हैं,तो $\angle IFD$ का माप $......$ है।