બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ અને $(x_2, y_1)$ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો બિંદુ $(4, 2)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2\alpha x + 6y + \alpha^2 - 16 = 0$ સાપેક્ષ પાવર $9$ હોય,તો આવા વર્તુળો દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા તમામ શક્ય અંતઃખંડોની લંબાઈનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $C$ એ $(1, 1)$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. જો $T$ એ $(0, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ હોય,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $C$ ને બહારથી સ્પર્શે છે,તો $T$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $P(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $PA$ અને $PB$ એ બિંદુ $P(6, 8)$ માંથી ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો છે. વર્તુળની તે ત્રિજ્યા $r$ જેના માટે ચતુષ્કોણ $PAOB$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય, તે છે...