बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ और $(x_2, y_1)$ हमेशा होते हैं:

$(-1, 1)$,$(2, -1)$ और $(1, 0)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$(1, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 6)$ से होकर गुजरने वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

यदि रेखा $y=1$ पर एक बिंदु $P(\alpha, \beta)$ इस प्रकार है कि $P$ से $x^2+y^2-\alpha x-y=0$ पर खींची गई दो अलग-अलग जीवाएं $x$-अक्ष द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो

मान लीजिए कि वृत्त का समीकरण,जो $x$-अक्ष को बिंदु $(a, 0), a > 0$ पर स्पर्श करता है और $y$-अक्ष पर $b$ लंबाई का अंतःखंड काटता है,$x^2 + y^2 - \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ है। यदि वृत्त $x$-अक्ष के नीचे स्थित है,तो क्रमित युग्म $(2a, b^2)$ किसके बराबर है?

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ और $x^{2}+y^{2}=1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (common tangents) की कुल संख्या है