ગણ {z in mathbb{C} : arg left(frac{z-2}{z-6i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $z = x + iy$. આ સમીકરણ એવા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ દર્શાવે છે કે જેથી $A(2, 0)$

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\arg \left(\frac{z-2}{z-6i}ight) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $z = x + iy$. આ સમીકરણ એવા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ દર્શાવે છે કે જેથી $A(2, 0)$ અને $B(0, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડ દ્વારા $z$ આગળ બનતો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ થાય.$\arg(z-2) - \arg(z-6i) = \frac{\pi}{2}$.$z = x + iy$ મુકતા:$	an^{-1}\left(\frac{y}{x-2}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{y-6}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.નિત્યસમ $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,છેદ $1+AB = 0$ થવો જોઈએ.$1 + \left(\frac{y}{x-2}ight)\left(\frac{y-6}{x}ight) = 0$.$x(x-2) + y(y-6) = 0$.$x^2 - 2x + y^2 - 6y = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $(1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{10}$ છે.

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

Similar Questions

$5$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી અને જેમાં અલગ-અલગ એકી અંકોનો ઉપયોગ થયો છે?

ઘન $BeH_2$ અને ઘન $BeCl_2$ શેમાં અલગ પડે છે?

$\sin 120^{\circ} \cos 150^{\circ} - \cos 240^{\circ} \sin 330^{\circ}$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module