int_0^{x^2} frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} ,dt क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $F(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$.लीबनीज़ समाकलन नियम का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष $F(x)$ का अवकलन करते हैं:$F'(

Vedclass · Accepted Answer

ये सभी

Vedclass · Answer

(D) माना $F(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$.लीबनीज़ समाकलन नियम का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष $F(x)$ का अवकलन करते हैं:$F'(x) = \frac{(x^2)^2 - 5(x^2) + 4}{2 + e^{x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$$F'(x) = \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{2 + e^{x^2}} \cdot 2x$चरम बिंदुओं के लिए,हम $F'(x) = 0$ रखते हैं:$\frac{(x^2 - 1)(x^2 - 4)}{2 + e^{x^2}} \cdot 2x = 0$इसका अर्थ है कि $x = 0$ या $x^2 = 1$ या $x^2 = 4$.इन्हें हल करने पर,हमें $x = 0$,$x = \pm 1$,और $x = \pm 2$ प्राप्त होते हैं।चूंकि ये सभी मान दिए गए विकल्पों में शामिल हैं,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

$\int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$ के चरम बिंदु (points of extremum) हैं

Similar Questions

यदि $f(x) = \int_{9x^2}^{x^4} 5^{\sqrt{t}} dt$ है,तो $\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $I=\int_{-a}^a(x^4-2x^2)dx$ है,तो $I$ का मान $a=$ पर न्यूनतम है।

यदि $\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} $ है,तो $f'(1/2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $F(x) = \int_{x^2}^{x^3} \log t \, dt$ $(x > 0)$ है,तो $F'(x) = $

मान लीजिए $f(x) = \int_{\sin x}^{\cos x} e^{-t^2} dt$. तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module