$\int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$ ના અંતિમ બિંદુઓ (points of extremum) કયા છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{48}{x^4} \int _{0}^{x} \frac{t^3}{t^6+1} dt$ ની કિંમત $.......$ છે.

ધારો કે કોઈ વિધેય $y=f(x)$ માટે,$\int_0^x t f(t) d t=x^2 f(x)$,$x > 0$ અને $f(2)=3$ છે. તો $f(6)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f, g:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=\int_{-x}^x(|t|-t^2) e^{-t^2} dt$ અને $g(x)=\int_0^{x^2} t^{1/2} e^{-t} dt$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $(f(\sqrt{\log_{e} 9}) + g(\sqrt{\log_{e} 9}))$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 x^{3/2} \sqrt{1-x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi x \cdot \sin^5 x \cdot \cos^6 x \, dx =$