वक्र $y = 12x - x^3$ पर वे बिंदु जहाँ प्रवणता शून्य है,हैं

मान लीजिए कि $\lambda$ के सभी धनात्मक मानों का समुच्चय,जिसके लिए फलन $f(x) = 1 + x(\lambda^2 - x^2)$ का स्थानीय न्यूनतम बिंदु $\frac{x^2+x+2}{x^2+5x+6} < 0$ को संतुष्ट करता है,$(\alpha, \beta)$ है। तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$176 \ cm$ परिमाप वाले आयत का अधिकतम क्षेत्रफल .......... $sq. \ cm$ है।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में वह बिंदु, जहाँ $f(x) = e^x \sin x$ की ढाल अधिकतम है, है

मान लीजिए $f: D \rightarrow R$, $D \subseteq R$, $c \in D$ और $r$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$Y$. $c$, $f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$, $rf$ का एक चरम बिंदु है
$M$. $c$, $f$ का एक चरम बिंदु है $\Rightarrow c$, $r+f$ का एक चरम बिंदु है
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

अंतराल $[-\pi / 2, \pi / 2]$ में $f(x) = \sin (x)$ का अधिकतम मान क्या है?