સ્થાન સદિશો bar{a}+bar{b},bar{a}-bar{b},અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{p} = \bar{a}+\bar{b}$,$\vec{q} = \bar{a}-\bar{b}$,અને $\vec{r} = \bar{a}+k\bar{b}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{p} = \bar{a}+\bar{b}$,$\vec{q} = \bar{a}-\bar{b}$,અને $\vec{r} = \bar{a}+k\bar{b}$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\vec{AB} = \vec{q} - \vec{p} = (\bar{a}-\bar{b}) - (\bar{a}+\bar{b}) = -2\bar{b}$.$\vec{BC} = \vec{r} - \vec{q} = (\bar{a}+k\bar{b}) - (\bar{a}-\bar{b}) = (k+1)\bar{b}$.કારણ કે $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ બંને સદિશ $\bar{b}$ ના અદિશ ગુણક છે,તેથી તેઓ $k$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે સમાંતર છે.ચોક્કસ રીતે,$k 
eq -1$ માટે $\vec{AB} = \left( \frac{-2}{k+1} ight) \vec{BC}$ થાય છે.જો $k = -1$ હોય,તો $\vec{BC} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે બિંદુ $C$ એ બિંદુ $B$ પર સંપાતી થાય છે,અને બિંદુઓ હજુ પણ સમરેખ ગણાય છે.આમ,$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે બિંદુઓ સમરેખ છે.

સ્થાન સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,અને $\bar{a}+k\bar{b}$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ છે:

Similar Questions

સદિશ $(1, 0, 0)$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $.......$ છે.

જો $P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = $

જો સદિશો $x \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\hat{i}+y \hat{j}-z \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $\frac{x y^2}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module