स्थिति सदिशों $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,और $\bar{a}+k\bar{b}$ वाले बिंदु संरेख हैं:

बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k})$ और $(\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k})$ हैं। ये बिंदु

यदि $\bar{a} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + 5\bar{k}$ और $\bar{b} = -\bar{i} + 3\bar{j} + 3\bar{k}$ दो सदिश हैं,तो सदिश $\bar{a} - \bar{b}$ की दिशा में $28$ इकाई परिमाण वाला सदिश क्या है?

सदिश $\vec{x}$,$(2, -2, 1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $6$ इकाई है। सदिश $\vec{y}$,$(1, 1, -1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $\sqrt{3}$ इकाई है। तब,$|\vec{x} + 2\vec{y}| = $ . . . . . . .

मान लीजिए $A(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ और $B(13 \hat{i}-4 \hat{j}+9 \hat{k})$ एक रेखा $L$ पर दो बिंदु हैं। $C$ और $D$ रेखा $L$ पर $A$ के दोनों ओर क्रमशः $9$ और $6$ इकाइयों की दूरी पर स्थित बिंदु हैं और $C$, $A$ और $B$ के बीच स्थित है। तो $C$ और $D$ के स्थिति सदिश क्रमशः हैं:

सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।