सदिश hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k} की दिक्-कोसाइन | vedclass

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Question

(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ द्वारा द

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$\left(\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}\right)$

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(A) माना सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ की दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ का मान $\left(\frac{a}{|\vec{a}|}, \frac{b}{|\vec{a}|}, \frac{c}{|\vec{a}|}\right)$ होता है।मान रखने पर,हमें दिक्-कोसाइन $\left(\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}\right)$ प्राप्त होते हैं।

सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ और $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ हैं, किसके शीर्ष हैं?

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$ < 2, 2, 2> = \ldots \ldots$

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