यदि bar{a} और bar{b} दो गैर-समानांतर इकाई सदि | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\bar{a}| = 1$ और $|\bar{b}| = 1$ है।चूंकि सदिश $\bar{v} = \alpha \bar{a} + \bar{b}$,$\ba

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$1$

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(A) मान लीजिए $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\bar{a}| = 1$ और $|\bar{b}| = 1$ है।चूंकि सदिश $\bar{v} = \alpha \bar{a} + \bar{b}$,$\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,इसलिए इसे $\bar{a}$ और $\bar{b}$ की दिशा में इकाई सदिशों के योग की दिशा में होना चाहिए।$\bar{a}$ और $\bar{b}$ की दिशा में इकाई सदिश स्वयं $\bar{a}$ और $\bar{b}$ हैं।कोण समद्विभाजक सदिश $\hat{a} + \hat{b} = \bar{a} + \bar{b}$ के समानुपाती होता है।अतः,किसी अदिश $k$ के लिए $\alpha \bar{a} + \bar{b} = k(\bar{a} + \bar{b})$ होगा।$\bar{a}$ और $\bar{b}$ के गुणांकों की तुलना करने पर (चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ गैर-समानांतर हैं,वे रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं),हमें $\alpha = k$ और $1 = k$ प्राप्त होता है।इसलिए,$\alpha = 1$।

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