સ્થાન સદિશો $60\,i + 3\,j$,$40\,i - 8\,j$ અને $a\,i - 52\,j$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a = $

$\triangle ABC$ માં,$L, M, N$ એ અનુક્રમે $BC, CA, AB$ પરના બિંદુઓ છે,જે તેમને $1:2, 2:3, 3:5$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો બિંદુ $K$ એ $AB$ ને $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $\left| \frac{\vec{AL} + \vec{BM} + \vec{CN}}{\vec{CK}} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તો,સદિશ $\vec{AB} + \vec{BC}$ એ કોને સમાંતર છે?

જો $\vec{a} = \vec{b}$ હોય,તો............

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ માટે,જ્યાં $10|a_i| < 1$,$i = 1, 2, 3$,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A): \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\} \leq |\vec{a}|$
$(B): |\vec{a}| \leq 3 \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\}$

જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, 1, 0)$ અને $(0, 1, 1)$ હોય,તો $\overrightarrow{AB} =$