ध्रुवीय समीकरण $\cos \theta + 7 \sin \theta = \frac{1}{r}$ क्या दर्शाता है?

सिद्ध कीजिए कि बिंदु $(x_{1}, y_{1})$ से होकर जाने वाली और रेखा $Ax + By + C = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण $A(x - x_{1}) + B(y - y_{1}) = 0$ है।

$\beta$ मूल बिंदु से रेखा $L \equiv x+y-2=0$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण है। यदि '$a$' रेखा $L=0$ का $X$-अंतःखंड है और $p$ मूल बिंदु से रेखा $L=0$ की लंबवत दूरी है,तो $a \tan \beta + p^2 =$

एक सीधी रेखा को निर्दिष्ट करने के लिए कितने ज्यामितीय मापदंडों (parameters) को जानना आवश्यक है?

यदि $a, b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि रेखाएँ $ax + 9y = 5$ और $4x + by = 3$ समांतर हैं,तो $a + b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

रेखा $5x - 12y + 6 = 0$ के लंबवत रेखा $L$,$Y$-अक्ष पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है। यदि मूल बिंदु से रेखा $L$ की दूरी $2$ इकाई है और मूल बिंदु से रेखा $L$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta + \cot \theta =$