સમય $t$ પર કણનું સ્થાન $x(t) = \left( \frac{v_0}{\alpha} \right) (1 - e^{-\alpha t})$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v_0$ એક અચળાંક છે અને $\alpha > 0$ છે. $v_0$ અને $\alpha$ ના પરિમાણો અનુક્રમે શું છે?

નળીના આડછેદના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીનું દળ $P^x$ અને $v^y$ ના સમપ્રમાણમાં છે,જ્યાં $P$ એ દબાણનો તફાવત છે અને $v$ એ વેગ છે. તો,$x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ક્યારેક એકમોની એવી સિસ્ટમ બનાવવી અનુકૂળ રહે છે કે જેથી તમામ ભૌતિક રાશિઓને માત્ર એક જ ભૌતિક રાશિના સંદર્ભમાં દર્શાવી શકાય. આવી એક સિસ્ટમમાં, વિવિધ રાશિઓના પરિમાણોને રાશિ $X$ ના સંદર્ભમાં નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યા છે: $[\text{સ્થાન}] = [X^\alpha]$; $[\text{ઝડપ}] = [X^\beta]$; $[\text{પ્રવેગ}] = [X^p]$; $[\text{રેખીય વેગમાન}] = [X^q]$; $[\text{બળ}] = [X^r]$. તો -
$(A)$ $\alpha + p = 2\beta$
$(B)$ $p + q - r = \beta$
$(C)$ $p - q + r = \alpha$
$(D)$ $p + q + r = \beta$

તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = \frac{F}{A} \cdot \frac{L}{\Delta L}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $L$ એ લંબાઈ છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $\Delta L$ એ લંબાઈમાં થતો ફેરફાર છે. $CGS$ એકમમાંથી $MKS$ એકમમાં રૂપાંતર કરવા માટે આપણે કેટલા વડે ગુણાકાર કરવો પડે?

વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા,પ્રવાહ $I$,તારનો અવરોધ $R$ અને જે સમય $t$ માટે પ્રવાહ પસાર થાય છે તેના પર આધાર રાખે છે. આ હકીકતોનો ઉપયોગ કરીને,ઉષ્મા ઉર્જા માટેનું સૂત્ર મેળવો.

જ્યારે તરંગ માધ્યમમાં ગતિ કરે છે, ત્યારે $x$ સ્થાન પર રહેલા કણનું $t$ સમયે સ્થાનાંતર $y = a \sin (bt - cx)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a, b$ અને $c$ તરંગના અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિ પરિમાણ ધરાવે છે?