एक कण की स्थिति समय के साथ x = (5t^2 - 4t + 5 | vedclass

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Question

(C) कण की स्थिति समीकरण $x = 5t^2 - 4t + 5$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम स्थिति $x$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन (differentiation) करते

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(C) कण की स्थिति समीकरण $x = 5t^2 - 4t + 5$ द्वारा दी गई है।वेग $v$ ज्ञात करने के लिए,हम स्थिति $x$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन (differentiation) करते हैं:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5t^2 - 4t + 5)$.घात नियम (power rule) लागू करने पर,हमें $v = 10t - 4$ प्राप्त होता है।अब,वेग समीकरण में $t = 2 \, s$ रखने पर:$v = 10(2) - 4 = 20 - 4 = 16 \, ms^{-1}$.अतः,$t = 2 \, s$ पर वेग का परिमाण $16 \, ms^{-1}$ है।

ग्राफ	विशेषताएं
$(A)$	$(i)$ पूरी गति के दौरान $v > 0$ और $a < 0$ है
$(B)$	$(ii)$ पूरी गति के दौरान $x > 0$ है और एक बिंदु पर $v = 0$ तथा एक बिंदु पर $a = 0$ है
$(C)$	$(iii)$ $t > 0$ के लिए शून्य विस्थापन वाला एक बिंदु है
$(D)$	$(iv)$ $v < 0$ और $a > 0$ है

एक कण की स्थिति समय के साथ $x = (5t^2 - 4t + 5) \, m$ द्वारा दी गई है। $t = 2 \, s$ पर कण के वेग का परिमाण $........... \, ms^{-1}$ होगा।

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