આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પ્લેટમાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો એક કાણું પાડવામાં આવે છે,જેનું કેન્દ્ર મોટી વર્તુળાકાર પ્લેટના કેન્દ્ર $O$ થી $2R$ અંતરે છે. તો આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $O$ થી અંતર શોધો.

$R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R_2$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર ભાગ એક કિનારીએથી દૂર કરવામાં આવ્યો છે. બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સાચું સૂત્ર કયું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની જાડાઈ સમાન છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તકતીની ત્રિજ્યા જેટલો વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું બિંદુ $O$ થી અંતર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી,એક ચોરસ કાપવામાં આવે છે જેનો વિકર્ણ $R$ છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (કેન્દ્રથી) કેટલા અંતરે હશે?

$6 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $3 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર કાણું કાપવામાં આવે છે. કાણાનું કેન્દ્ર મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી $3 \text{ cm}$ દૂર છે. પરિણામી સપાટ પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્રનું મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે ($\text{ cm}$ માં)?