બિંદુઓ P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે -2 bar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = \frac{-9}{2} \bar{i} - 6 \bar{j} + \frac{1}{2} \bar{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતું બિંદુ $A$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમ

Vedclass · Accepted Answer

$-1 : 3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = \frac{-9}{2} \bar{i} - 6 \bar{j} + \frac{1}{2} \bar{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતું બિંદુ $A$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $A$ નો સ્થાન સદિશ:$\vec{a} = \frac{\lambda \vec{q} + 1 \vec{p}}{\lambda + 1}$આપેલા સદિશો $\vec{p} = -2 \bar{i} - 3 \bar{j} + \bar{k}$ અને $\vec{q} = 3 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k}$ ની કિંમતો મૂકતા:$\frac{-9}{2} \bar{i} - 6 \bar{j} + \frac{1}{2} \bar{k} = \frac{\lambda(3 \bar{i} + 3 \bar{j} + 2 \bar{k}) + 1(-2 \bar{i} - 3 \bar{j} + \bar{k})}{\lambda + 1}$$x$-યામની સરખામણી કરતા:$\frac{-9}{2} = \frac{3 \lambda - 2}{\lambda + 1}$$-9(\lambda + 1) = 2(3 \lambda - 2)$$-9 \lambda - 9 = 6 \lambda - 4$$-15 \lambda = 5$$\lambda = -\frac{5}{15} = -\frac{1}{3}$અહીં $\lambda$ ઋણ હોવાથી, બિંદુ $A$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ (externally) વિભાજન કરે છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અવકાશમાં કોઈ સદિશ હોય,તો

જો $50$ માન ધરાવતો સદિશ $a$, સદિશ $b = 6i - 8j - \frac{15}{2}k$ સાથે સમરેખ હોય અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ બનાવતો હોય, તો સદિશ $a$ શું થાય?

જો $a, b, c$ એ ત્રણ સમરેખ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો અદિશો $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય) નું અસ્તિત્વ એવી રીતે છે કે:

જો સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ એ અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ સદિશો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module