જો સદિશ vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k} એ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{v} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. તેનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.$\vec{v}$ અને $\hat{i}$ વચ્ચેનો ખૂણો

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = \beta = \gamma$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{v} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$. તેનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.$\vec{v}$ અને $\hat{i}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ એ $\cos \alpha = \frac{\vec{v} \cdot \hat{i}}{|\vec{v}| |\hat{i}|} = \frac{(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot \hat{i}}{\sqrt{3} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$\alpha = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$.$\vec{v}$ અને $\hat{j}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\beta$ એ $\cos \beta = \frac{\vec{v} \cdot \hat{j}}{|\vec{v}| |\hat{j}|} = \frac{(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot \hat{j}}{\sqrt{3} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$\beta = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$.$\vec{v}$ અને $\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\gamma$ એ $\cos \gamma = \frac{\vec{v} \cdot \hat{k}}{|\vec{v}| |\hat{k}|} = \frac{(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot \hat{k}}{\sqrt{3} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે. તેથી,$\gamma = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})$.આમ,$\alpha = \beta = \gamma$ થાય છે.

જો સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ એ અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ સદિશો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો:

Similar Questions

$x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ અને $x \hat{i} + y \hat{j}$ સમાન થાય.

જો $a = 2i + j - 8k$ અને $b = i + 3j - 4k$ હોય,તો $a + b$ નું માન =

જો $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય જેમાં $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{BC} = \vec{b}$ હોય,તો $\vec{CE}$ બરાબર શું થાય?

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j$,$i - j$ અને $a i + b j + c k$ હોય,તો બિંદુઓ $A, B, C$ સમરેખ હોય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module