જો $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય જેમાં $\vec{AB} = \vec{a}$ અને $\vec{BC} = \vec{b}$ હોય,તો $\vec{CE}$ બરાબર શું થાય?

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$, $\frac{1}{4}(7 \hat{i}+15 \hat{j}+15 \hat{k})$ અને $\frac{1}{3}[7 \hat{i}+2 \hat{j}+(5+3 a) \hat{k}]$ હોય અને જો $|AC|=|BD|$ હોય, તો $16(3a-1)^2=$

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $D$ એ $BC$ નું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $E$ એ $CA$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે, તો $DE$ નું $3:5$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુ $P$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{PO} + \vec{OQ} = \vec{QO} + \vec{OR}$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં (નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} = \vec{0}$
(ii) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{AC} = \vec{0}$
(iii) $\vec{AB} - \vec{CB} + \vec{CA} = \vec{0}$
(iv) $\vec{AB} + \vec{BC} - \vec{CA} = \vec{0}$