समीकरण ax + by + c = 0 के धनात्मक हल हमेशा कि | vedclass

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Question

(A) कार्तीय तल को $(x, y)$ निर्देशांकों के चिह्नों के आधार पर चार चतुर्थांशों में विभाजित किया जाता है।प्रथम चतुर्थांश $(I)$ में वे सभी बिंदु $(x, y)$

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$1^{st}$ चतुर्थांश

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(A) कार्तीय तल को $(x, y)$ निर्देशांकों के चिह्नों के आधार पर चार चतुर्थांशों में विभाजित किया जाता है।प्रथम चतुर्थांश $(I)$ में वे सभी बिंदु $(x, y)$ होते हैं जहाँ $x > 0$ और $y > 0$ दोनों होते हैं।चूँकि एक धनात्मक हल का अर्थ है कि $x$ और $y$ दोनों धनात्मक हैं,इसलिए ऐसे बिंदु हमेशा प्रथम चतुर्थांश की शर्त को पूरा करते हैं।अतः,समीकरण $ax + by + c = 0$ के धनात्मक हल हमेशा $1^{st}$ चतुर्थांश में स्थित होते हैं।

समीकरण $ax + by + c = 0$ के धनात्मक हल हमेशा किस चतुर्थांश में स्थित होते हैं?

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दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2)$,$B(-1, -16)$ और $C(0, -7)$ रैखिक समीकरण $y = 9x - 7$ के आलेख पर स्थित हैं।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण को $ax + by + c = 0$ के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में $a, b$ और $c$ के मान ज्ञात कीजिए: $y = x + 5$.

यदि समीकरण $3x + ay = 7$ का आलेख बिंदु $(3, -1)$ से होकर गुजरता है,तो $a$ का मान क्या होगा?

समीकरण $2x + 5y = 7$ का एक अद्वितीय हल है,यदि $x, y$ हैं:

रैखिक समीकरण $2x + 3y = 6$ का आलेख $y$-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?

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