दिए गए परिपथ में बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच विभवांतर कितना है ($\text{ V}$ में)?

समांतर क्रम में जुड़े तीन असमान प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध $1 \ \Omega$ है। यदि उनमें से दो का अनुपात $1:2$ है और यदि कोई भी प्रतिरोध मान भिन्नात्मक नहीं है,तो तीनों प्रतिरोधों में से सबसे बड़ा प्रतिरोध कितने ओम $( \Omega )$ है?

मान लीजिए $n$ प्रतिरोध $R_1, \dots, R_n$ हैं,जहाँ $R_{\max} = \max \{R_1, \dots, R_n\}$ और $R_{\min} = \min \{R_1, \dots, R_n\}$ है। सिद्ध कीजिए कि जब उन्हें समांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रतिरोध $R_p < R_{\min}$ होता है और जब उन्हें श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रतिरोध $R_s > R_{\max}$ होता है। इस परिणाम की भौतिक व्याख्या कीजिए।

दो विद्युत बल्ब (क्रमशः $60\,W$ और $100\,W$) श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। उनसे होकर गुजरने वाली विद्युत धारा

$R_1$ और $R_2$ प्रतिरोध वाले दो तारों के प्रतिरोधकता तापमान गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं ($0^{\circ}C$ पर)। यदि उन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो प्रभावी प्रतिरोधकता तापमान गुणांक क्या होगा?

दिखाए गए परिपथ आरेख में,प्रत्येक प्रतिरोध का मान $1\,\Omega$ है। $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।