એક વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સ્થિતિમાન $V = (x^2 - y^2)$ મુજબ બદલાય છે. $X-Y$ સમતલમાં વિદ્યુત બળ રેખાઓ કેવી હશે?

$0.1 \, \mu m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વિદ્યુતભારિત પાણીનું ટીપું વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સંતુલન સ્થિતિમાં છે. ટીપા પરનો વિદ્યુતભાર એ ઇલેક્ટ્રોનિક વિદ્યુતભાર જેટલો છે. વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા ........ $N/C$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા નિયમિત ષટ્કોણની આસપાસ છ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમાંથી પાંચ પાસે $q$ વિદ્યુતભાર છે,અને બાકીના એક પાસે $x$ વિદ્યુતભાર છે. દરેક વિદ્યુતભારથી નજીકની ષટ્કોણની બાજુ પરનો લંબ ષટ્કોણના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બાજુ દ્વારા દુભાગે છે.
$SI$ એકમોમાં નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જ્યારે $x=q$ હોય,ત્યારે $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય શૂન્ય છે.
$(B)$ જ્યારે $x=-q$ હોય,ત્યારે $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ છે.
$(C)$ જ્યારે $x=2q$ હોય,ત્યારે $O$ પર સ્થિતિમાન $\frac{7q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ છે.
$(D)$ જ્યારે $x=-3q$ હોય,ત્યારે $O$ પર સ્થિતિમાન $\frac{3q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ છે.

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ એકલ ધન વીજભારને કારણે વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે?

જ્યારે $5 C$ નો વિદ્યુતભાર એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર $5000 N$ નું બળ લાગે છે. તે ક્ષેત્રમાં $1 cm$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો. ($V$ માં)

$12 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય વાહકની સપાટી પર $1.6 \times 10^{-7} \; C$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તો નીચેના કિસ્સાઓમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(a)$ ગોળાની અંદર
$(b)$ ગોળાની તરત જ બહાર
$(c)$ ગોળાના કેન્દ્રથી $18 \; cm$ દૂર આવેલા બિંદુએ