एक कण की स्थिति x,समय t के साथ x = ct^2 + b क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x = ct^2 + b$ है। यह एक परवलय का समीकरण है।जब $t = 0$ है,तो $x = b$ है। चूँकि $b$ एक धनात्मक स्थिरांक है,इसलिए ग्राफ को $x$-अक्ष

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(B) दिया गया समीकरण $x = ct^2 + b$ है। यह एक परवलय का समीकरण है।जब $t = 0$ है,तो $x = b$ है। चूँकि $b$ एक धनात्मक स्थिरांक है,इसलिए ग्राफ को $x$-अक्ष को एक धनात्मक मान $b$ पर काटना चाहिए (अर्थात $y$-अंतःखंड धनात्मक है)।जैसे-जैसे $t$ बढ़ता है,$x$,$t$ के वर्ग के साथ बढ़ता है। $x-t$ ग्राफ का ढाल $v = \frac{dx}{dt} = 2ct$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $c > 0$ है,वेग $v$ धनात्मक है और समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है,जिसका अर्थ है कि ग्राफ ऊपर की ओर अवतल (concave upwards) है।इसलिए,ग्राफ एक परवलय है जो ऊपर की ओर खुलता है और $x = b$ पर एक धनात्मक $y$-अंतःखंड रखता है।

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