4 ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ C ની સાપેક્ષે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની પાવર $(x_1-h)^2 + (y_1-k)^2 - r^2 = 9$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $(2, -

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની પાવર $(x_1-h)^2 + (y_1-k)^2 - r^2 = 9$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ બિંદુ $(2, -1)$,ત્રિજ્યા $r=4$,અને કેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ રેખા $x+y=0$ પર છે,તેથી $\beta = -\alpha$. કેન્દ્ર બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\alpha  0$. કિંમતો મૂકતા: $(2-\alpha)^2 + (-1-\beta)^2 - 4^2 = 9$. $\beta = -\alpha$ હોવાથી,$(2-\alpha)^2 + (-1+\alpha)^2 - 16 = 9$. વિસ્તરણ કરતા: $(4 - 4\alpha + \alpha^2) + (1 - 2\alpha + \alpha^2) - 16 = 9$. $2\alpha^2 - 6\alpha + 5 - 16 = 9 \implies 2\alpha^2 - 6\alpha - 20 = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $\alpha^2 - 3\alpha - 10 = 0$. અવયવ પાડતા: $(\alpha - 5)(\alpha + 2) = 0$. $\alpha તેથી $\beta = -(-2) = 2$. આમ,$\beta - \alpha = 2 - (-2) = 4$.

Similar Questions

એક બિંદુ $P$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=169$ પર આવેલું છે. જો $Q=(5, 12)$ અને $R=(-12, 5)$ હોય, તો $\angle QPR$ નું માપ શોધો.

ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x + y = 1$ તથા $x - y = 1$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા ... છે.

જો $(m_i, \frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4$ એ એક જ વર્તુળ પરના બિંદુઓ (concyclic) હોય,તો $m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4$ ની કિંમત શોધો.

જો એક વર્તુળ,રેખાઓ $\lambda x - y + 1 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ ના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module