ચોક્કસ વાયુ માટે દબાણ $p$, કદ $V$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ છે, જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે. જ્યારે દબાણ અચળ રહે ત્યારે તાપમાન $T_{1}$ થી $T_{2}$ સુધી બદલાય ત્યારે વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

  • A
    $A\left(T_{2}-T_{1}\right)+B\left(T_{2}^{2}-T_{1}^{2}\right)$
  • B
    $\frac{A\left(T_{2}-T_{1}\right)}{V_{2}-V_{1}}-\frac{B\left(T_{2}^{2}-T_{1}^{2}\right)}{V_{2}-V_{1}}$
  • C
    $A\left(T_{2}-T_{1}\right)-\frac{B}{2}\left(T_{2}^{2}-T_{1}^{2}\right)$
  • D
    $\frac{A\left(T_{2}-T_{1}^{2}\right)}{V_{2}-V_{1}}$

Explore More

Similar Questions

જો એક હીટ એન્જિન અને રેફ્રિજરેટર સમાન બે તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ $(T_1 > T_2)$ વચ્ચે કાર્યરત હોય,તો હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા અને રેફ્રિજરેટરના પરફોર્મન્સ ગુણાંકનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$P-V$ આલેખ પર એક વાયુને પ્રારંભિક અવસ્થાથી અંતિમ અવસ્થા સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. આ પથ $(i)$ $50 J$ કાર્ય ધરાવતું સમતાપી વિસ્તરણ,$(ii)$ એક સમોષ્મી વિસ્તરણ અને $(iii)$ $20 J$ કાર્ય ધરાવતું સમતાપી વિસ્તરણનો બનેલો છે. જો વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં $-30 J$ નો ફેરફાર થતો હોય,તો સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?

એક વાયુ ક્યાં તો સમોષ્મી (adiabatic) અથવા સમતાપી (isothermal) રીતે વિસ્તરણ પામી શકે છે. આ બંને પ્રક્રિયાઓ માટે દબાણ અને કદના વિવિધ ગાળા માટે સંખ્યાબંધ $P-V$ વક્રો દોરવામાં આવ્યા છે. તે જોવા મળશે કે:

કદ $V$ અને દબાણ $P$ ને અનુરૂપ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુની આંતરિક ઉર્જા $2.5 PV$ છે. વાયુ $10^5 \text{ N/m}^2$ ના અચળ દબાણે $1 \text{ લિટર}$ થી $2 \text{ લિટર}$ સુધી વિસ્તરણ પામે છે. વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે ($\text{ J}$ માં)?

બંને છેડેથી બંધ,સંપૂર્ણ અવાહક પદાર્થથી બનેલા એક નળાકારને ઉષ્મા-રોધક પિસ્ટન દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યો છે. નળાકારના બંને ભાગોમાં $t_0 = 27^{\circ}C$ તાપમાન અને $P_0 = 1 \text{ atm}$ દબાણે સમાન દળનો વાયુ ભરેલો છે. જો એક ભાગના વાયુને ધીમે ધીમે $t = 57^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે અને પ્રથમ ભાગનું તાપમાન $t_0$ જાળવી રાખવામાં આવે,તો પિસ્ટન નળાકારના મધ્યભાગથી કેટલું અંતર ખસશે? (નળાકારની કુલ લંબાઈ $= 84 \text{ cm}$)

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo