યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ $3$-અંકી સંખ્યામાં ઓછામાં ઓછા બે અંક એકી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$7$ માળની ઇમારતના ભોંયરામાં (ભોંયરા સિવાય) $5$ વ્યક્તિઓ લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. જો તેઓમાંથી દરેક સ્વતંત્ર રીતે અને સમાન સંભાવના સાથે $7$ માળમાંથી કોઈપણ માળે ઉતરી શકે છે, તો તમામ $5$ વ્યક્તિઓ અલગ-અલગ માળે ઉતરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ટોપલામાં $3$ કેરી અને $3$ સફરજન છે. જો બે ફળો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો એક કેરી અને એક સફરજન મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક થેલીમાં $6$ સફેદ,$7$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે. જો થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા કાઢવામાં આવે,તો તે બધા સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે (કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી). તો,તે સંખ્યા $> 4000$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $4$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે. એક-એક દડાના બે ડ્રો બદલ્યા વગર (without replacement) કરવામાં આવે છે. તો બંને દડા લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી?