$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે (કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી). તો,તે સંખ્યા $> 4000$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક વર્ગમાં $15$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ છે. ધારો કે વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. $2$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $6$ લાલ, $2$ સફેદ અને $8$ વાદળી દડા છે. થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ દડા કાઢવામાં આવે છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

$A$. કોઈ પણ દડો સફેદ ન હોય તેની સંભાવના	$I$. $\frac{1}{70}$
$B$. $2$ સફેદ અને $1$ વાદળી દડો મળવાની સંભાવના	$II$. $\frac{6}{35}$
$C$. $2$ વાદળી અને $1$ સફેદ દડો મળવાની સંભાવના	$III$. $\frac{13}{20}$
$D$. $1$ લાલ, $1$ સફેદ અને $1$ વાદળી દડો મળવાની સંભાવના	$IV$. $\frac{1}{10}$

$50$ બલ્બના જથ્થામાંથી $3$ બલ્બ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,જેમાંથી $5$ ખામીયુક્ત છે. જો બધા $3$ બલ્બ ખામી રહિત (non-defective) હોય તેની સંભાવના શોધો (પૂરવણી વગર પસંદગી).

એક થેલીમાં $6$ સફેદ,$7$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે. જો થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા કાઢવામાં આવે,તો તે બધા સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?