$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ अंकों का उपयोग करके एक चार अंकों की संख्या बनाई जानी है (कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है)। तो,इसके $> 4000$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $8$ लाल और $x$ हरी गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं। यदि तीनों गेंदों के लाल होने की प्रायिकता $\frac{7}{15}$ है,तो हरी गेंदों की संख्या $x$ क्या है?

एक थैली में $4$ लाल, $3$ सफेद और $5$ नीली गेंदें हैं। थैली से एक साथ यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। सूची-$I$ की वस्तुओं का मिलान सूची-$II$ से करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $1$ लाल, $1$ सफेद और $1$ नीली गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता	$(i)$ $\frac{3}{44}$
$B$. $2$ सफेद और $1$ नीली गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता	$(ii)$ $\frac{21}{55}$
$C$. $2$ लाल और $1$ सफेद गेंद प्राप्त करने की प्रायिकता	$(iii)$ $\frac{38}{55}$
$D$. प्रायिकता कि कोई भी गेंद सफेद न हो	$(iv)$ $\frac{3}{11}$
	$(v)$ $\frac{9}{110}$

एक निश्चित लॉटरी में $10,000$ टिकट बेचे जाते हैं और $10$ समान पुरस्कार दिए जाते हैं। यदि आप $10$ टिकट खरीदते हैं,तो पुरस्कार न मिलने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, \dots, 50$ में से दो अलग-अलग संख्याएँ $a$ और $b$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। उनके गुणनफल $ab$ के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

प्रथम $5$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं में से,यदि दो अलग-अलग संख्याएँ $x$ और $y$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो $x^4 - y^4$ के $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?