एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

$P(2 < X < 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X$ एक असतत यादृच्छिक चर है। $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X$	$30$	$10$	$-10$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$A$	$B$

यदि $E(X) = 4$ है,तो $AB$ का मान किसके बराबर है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) नीचे दी गई तालिका द्वारा दिया गया है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

एक विनिर्माण कंपनी ने देखा कि उसके $1 \%$ उत्पाद दोषपूर्ण हैं। यदि कोई डीलर इस कंपनी से $300$ वस्तुओं का ऑर्डर देता है,तो दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या अधिकतम एक होने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

तो,$P(0 < X < 5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$3$ दोषपूर्ण वस्तुओं वाले $12$ वस्तुओं के लॉट से,$5$ वस्तुओं का एक नमूना यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर $X$ नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। मान लीजिए कि नमूने में वस्तुओं को एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाला जाता है। यदि $X$ का प्रसरण $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,तो $n-m$ का मान .......... है।