એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

$P(2 < X < 6)$ ની કિંમત શોધો.

એક કંપનીમાં એક એક્ઝિક્યુટિવ સરેરાશ દર કલાકે $5$ ટેલિફોન કોલ કરે છે, જેનો ખર્ચ પ્રતિ કોલ $Rs. 2$ છે. કોઈપણ કલાકમાં કોલનો ખર્ચ $Rs. 4$ થી વધી જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$E(X^2)$ શોધો.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

એક વ્યક્તિ નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકે છે. જો દેખાતી સંખ્યા બેકી હોય,તો તે સંખ્યા જેટલી રકમ મેળવે છે. જો સંખ્યા એકી હોય,તો તે સંખ્યા જેટલી રકમ ગુમાવે છે. તો તેની અપેક્ષિત કિંમત ₹ માં કેટલી થાય?

$5$ વાદળી અને $4$ પીળા દડા ધરાવતી થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ અને $Y$ અનુક્રમે વાદળી અને પીળા દડાની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $\bar{X}$ અને $\bar{Y}$ એ અનુક્રમે $X$ અને $Y$ ના મધ્યક હોય,તો $7 \bar{X} + 4 \bar{Y}$ ની કિંમત .......... છે.

ધારો કે $X$ એ સંભાવના વિતરણ વિધેય ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે,$P(X=x)=K\left(\frac{2}{5}\right)^x, x=1, 2, 3, \ldots$. તો,$K$ ની કિંમત શોધો.