એક કંપનીમાં એક એક્ઝિક્યુટિવ સરેરાશ દર કલાકે 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $X$ એ દર કલાકે કરવામાં આવતા કોલની સંખ્યા છે. સરેરાશ કોલની સંખ્યા $5$ હોવાથી, $X$ એ $\lambda = 5$ પ્રાચલ સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે.$X$ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 e^5-37}{2 e^5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $X$ એ દર કલાકે કરવામાં આવતા કોલની સંખ્યા છે. સરેરાશ કોલની સંખ્યા $5$ હોવાથી, $X$ એ $\lambda = 5$ પ્રાચલ સાથે પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે.$X$ કોલનો ખર્ચ $2X$ છે. આપણે એ સંભાવના શોધવી છે કે ખર્ચ $Rs. 4$ થી વધુ હોય, એટલે કે $P(2X > 4) = P(X > 2)$.$P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$.પોઈસન સૂત્ર $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=0) = e^{-5} \frac{5^0}{0!} = e^{-5}$.$P(X=1) = e^{-5} \frac{5^1}{1!} = 5e^{-5}$.$P(X=2) = e^{-5} \frac{5^2}{2!} = \frac{25}{2} e^{-5}$.આનો સરવાળો કરતા: $P(X \leq 2) = e^{-5} (1 + 5 + 12.5) = 18.5 e^{-5} = \frac{37}{2} e^{-5}$.તેથી, $P(X > 2) = 1 - \frac{37}{2 e^5} = \frac{2 e^5 - 37}{2 e^5}$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$ થાય, તો $P(X=5) =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module